Un carrello di massa m, = 0,75 kg si muove con velocità Vi,i = 2,0 m/s verso un secondo carrello di massa M2 = 2,25 kg fermo. Un rilevatore di impulso montato sul primo carrello registra un impulso I =-2,2 N • s durante l'urto tra i carrelli. 1) Anc...

Per il principio si azione e reazione su ognuna delle due masse agirà un impulso uguale e contrario. Quindi con i valori espressi in figura. Nel disegno allegato sopra sono state messe in evidenza η e μ le velocità dei due carrelli dopo l'urto. Valgono le relazioni:

{conservazione della quantità di moto del sistema 

{equivalenza fra impulso I su M e variazione della sua quantità di moto

(il segno - dell'impulso sul primo carrello mette in evidenza che la sua velocità finale è contraria a quella iniziale), Quindi:

{m·v = Μ·μ - m·η

{Ι = Μ·μ

Quindi dalla seconda:

Ι = (3·m)·μ  con m= 0.75 kg si ha:

2.2 = (3·0.75)·μ----> μ = 44/45 m/s = 0.978 m/s

Nella prima si ha:

3·μ - η = v e per sostituzione:

3·0.978 - η = 2---->η = 467/500 m/s = 0.934 m/s

Per il terzo principio della dinamica, due corpi che interagiscono si scambiano impulsi uguali e contrari.

m = 0,75 kg;  M = 3m = 2,25 kg;

I1 = - 2,2 Ns verso sinistra sul carrello di massa m e velocità v1 = 2,0 m/s, che urta il carrello fermo.

I2 = + 2,2 Ns verso destra sul carrello di massa 3m con velocità iniziale v2 = 0 m/s, fermo.

L'impulso I è uguale alla variazione della quantità di moto;

I1 = Mv2' - M v1'; (impulso per il secondo carrello, possiamo ricavare la sua velocità dopo l'urto); 

+ 2,2 = 2,25 * v2' - 0;

v2' =  + 2,2 / 2,25 = + 0,98 m/s, velocità del carrello grande dopo l'urto, verso destra.

dopo l'urto m si muoverà verso sinistra, M = 3m si muoverà verso destra;

m = 0,75 kg;  M = 3 m = 2,25 kg;

v1 = + 2,0 m/s; prima dell'urto;

Si conserva la quantità di moto:

m v1 = m v1' + 3m v2';  m si può semplificare;

2,0 = v1' + 3 * 0,98;

v1' = 2,0 - 2,94 = - 0,94 m/s ; velocità del carrello piccolo dopo l'urto verso sinistra;

v2' = + 0,98 m/s, velocità del carrello grande dopo l'urto, verso destra.

Ciao  @ria_el

Un carrello di massa m = 0,75 kg si muove con velocità Vo1 = 2,0 m/s verso un secondo carrello di massa M = 2,25 kg fermo. Un rilevatore di impulso I1 montato sul primo carrello registra un impulso di -2,2 N • s durante l'urto tra i carrelli.
1) Anche sul secondo carrello è presente un rilevatore di impulsi I2. Che valore registra?

I2 = -I1 = 2,2 N

Perché?

per il principio di azione/reazione, all'azione I1 corrisponde una reazione I2 = -I1

2) Qual è la velocità finale V dei due carrelli?

per la conservazione di p si ha V = Vo1*m/(m+M) = 2,0*0,75/3,0 = 0,50 m/s

Ma c spaccim n facc