Un atomo di elio urta elasticamente contro la parete di un recipiente in direzione perpendicolare alla parete. La massa dell'atomo di elio è $6,64 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$. L'energia cinetica media dovuta alla traslazione degli atomi è $6,21 \times 10^{-21} \mathrm{~J}$.
- Calcola il modulo della variazione della quantità di moto della parete.
$$
\left[1,82 \times 10^{-23} \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}\right. \text { ] }
$$
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Livello 0
Poiché l'urto è elastico, si conserva la quantità di moto totale
\[\Delta q = 2mv = k \in \mathbb{R}\,.\]
Per lo stesso motivo, si conserva l'energia cinetica totale: a partire dall'energia cinetica media di un gas
\[E_K = \frac{\xi}{2} k T \mid \xi = 3 \; \text{d.o.f} \implies E_K = K = \frac{1}{2}mv^2\,,\]
dove $k$ è la costante di Boltzmann, risolvendo per $v\,$:
\[v = \sqrt{\frac{2 E_K}{m}} = \sqrt{1,8675 \cdot 10^{6}} \approx 1366,25\: m\,s^{-1} \implies\]
\[\Delta q = 2 \cdot 6,64 \cdot 10^{-27} \cdot 1366,25 \approx 1,814 \cdot 10^{-23}\: kg\,m\,s^{-1}\,.\]
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Livello 4
@enrico_bufacchi 👍👌👍
Dq = m v - (- m v) = 2 m v
in cui Ec = 1/2 m v^2
v = sqrt(2E/m)
Dq = 2 m sqrt (2E/m) = 2 sqrt (2 m E) =
= 2*sqrt(13.28*10^(-27)*6.21*10^(-21)) Kg m/s =
= 1.816 * 10^(-23) kg m/s
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
