[Risolto] Un altro vi prego

DATI

D + d = 100cm

D = (7/3)*d

H = 30 cm

P = 120 g  (Peso del solido)

Svolgimento

Sapendo che il rapporto tra la diagonale maggiore e diagonale minore è 7/3, disegno due segmenti uno di lunghezza 3 unità, l'altro di lunghezza 7 unità.

Sapendo che D + d = 100, si può disegnare il segmento somma dei due segmenti iniziali, ottenendo:

Per determinare quanto vale 1 unità del segmento è sufficiente eseguire una semplice divisione, cioè:

100:10 = 10

Sapendo che 1 unità vale 10 e che i segmenti iniziali sono lunghi, rispettivamente, 7 unità e 3 unità, per stabilire la misura dei due segmenti incogniti è sufficiente moltiplicare 10 per le unità di ogni segmento, cioè:

D = 10*7 = 70 cm

d = 10*3 = 30 cm

Calcoliamo Perimetro del rombo:

L = radice_quadrata((D/2)^2 + (d/2)^2) =  radice_quadrata((70/2)^2 + (30/2)^2)  ≈ 38 cm

P = 4*L = 4*38 = 152 cm

Calcoliamo area rombo:

A = (D*d)/2 = (70*30)/2 = 1050 cm2   (area di base del prisma)

Calcoliamo Volume prisma:

V = A*H = 1050*30 = 31500 cm3

Calcoliamo Area laterale prisma

AL = P*H = 152*30 = 4560 cm2

Calcoliamo Area Totale:

At = AL + 2*A = 4560 + 2*1050 = 6660 cm2

Calcoliamo il peso specifico:

Ps = P/V = 120 g/31500 cm3 = 0,0038 g/cm3

Un rombo ha la somma delle diagonali (d1+d2) pari a 100 cm e la diagonale maggiore d1 è 7/3 (sette terzi) della diagonale minore d2. Calcola:

A. Area e perimetro del rombo

d2+7d2/3 = 10d2/3 = 100 cm

d2 = 30 cm

d1 = 30/3*7 = 70 cm

area A = 30*35 = 1.050 cm^2

lato L = √15^2+35^2 = 38,08 cm

perimetro 2p = 4L = 152,32 cm 

B. Volume e superficie totale del prisma che ha per base il rombo dato e altezza h pari a 30cm

superficie totale A = 2p*h+2A = 152,32*30+(2*1.050) = 6.670 cm^2

volume V = 1.050*30 = 31.500 cm^3

C. Calcola il  peso specifico sapendo che il solido pesa m = 120g

densità d = m/V = 120/31.500 = 0,003810 grammi/cm^3 = 3,81 grammi/dm^3