[Risolto] Un aiuto perfavore per l'esercizio n. 270..🙏

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270)

Semiperimetro o somma di base e altezza del rettangolo $p= \frac{2p}{2}=\frac{192}{2}=96~cm$;

conoscendo il rapporto tra base e altezza (7/9) puoi calcolarle come segue:

base $b= \frac{96}{7+9}×7=\frac{96}{16}×7 = 42~cm$;

altezza $h= \frac{96}{7+9}×9=\frac{96}{16}×9 = 54~cm$;

area $A= b×h = 42×54 = 2268~cm^2$;

l'area del rombo così disposto è la metà di quella del rettangolo perché le dimensioni del rettangolo corrispondono alle diagonali del rombo, infatti:

base = diagonale minore $d= 42~cm$;

altezza = diagonale maggiore $D= 54cm$;

area del rombo $A= \frac{D×d}{2}=\frac{54×42}{2}=1134~cm^2$.

Divido il semiperimetro 192/2 = 96 cm in 

7/9-----> 7+9 = 16 parti di cui 7 vanno alla base e 9 all'altezza:

96/16·7 = 42 cm base ; 96/16·9 = 54 cm

L'are del rettangolo vale:  42·54 = 2268 cm^2

L'area del rombo così costruito ne è la sua metà:   2268/2 = 1134 cm^2

rettangolo

semi-perimetro p = 192/2 = 96 = h+7h/9 =16h/9 

altezza h = 96/16*9 = 54 cm

base b = 54*7/9 = 42 cm 

area A = 54*42 = 2.268 cm^2

rombo 

area A' = A/2 = 1134 cm^2 ...come lascia chiaramente intendere la figura , essendo il rettangolo scomposto in 8 triangoli rettangoli uguali 4 dei quali costituiscono il rombo