1) Momento d'inerzia cilindro pieno:
I = 1/2 M r^2;
2) Momento d'inerzia cilindro cavo (anello) = M r^2.
il cilindro cavo ha momento d'inerzia il doppio del momento del cilindro pieno.
M g h = energia potenziale;
Energia cinetica finale K = 1/2 I omega^2+ 1/2 M v^2;
(per un oggetto che rotola si sommano l'energia di rotazione e l'energia di traslazione).
omega = v/r;
1) Per il cilindro pieno:
K1 = 1/2 * (1/2 M r^2) * (v/r)^2 + 1/2 M v^2 = 1/4 M v^2 + 1/2 M v^2;
K1 = 3/4 M v^2; (energia cinetica finale).
3/4 M v^2 = M g h;
h = 0,80 m;
v1 = radicequadrata(4/3 g h) = radice(4/3 * 9,8 * 0,80) = radice(10,45) = 3,23 m/s; (cilindro pieno).
Per il cilindro cavo, energia cinetica finale:
K2 = 1/2 * (M r^2) * (v/r)^2 + 1/2 M v^2 = 1/2 M v^2 + 1/2 M v^2;
K2 = M v^2;
M v^2 = M g h;
v2 = radicequadrata(g h) = radice(9,8 * 0,80) = 2,8 m/s; (cilindro cavo).
i cilindri cadono dal tavolo alto 1,0 m;
h = 1/2 g t^2;
ricaviamo il tempo di caduta da 1 metro:
t = radice(2 h / g) = radice(2 * 1,0 / 9,8) = 0,45 s;
x = v * t; distanza del punto di arrivo.
x1 = v1 * t = 3,23 * 0,45 = 1,46 m; (cilindro pieno);
x2 = v2 * t =2,8 * 0,45 = 1,26 m; (cilindro cavo).
@daria_nenahova4848
