Ultima espressione

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$\left(-\frac{2}{3}\right)^{-4}÷\left[\left(-\frac{2}{3}\right)^{+2}·\left(-\frac{2}{3}\right)\right]^{-2}=$

$= \left(-\frac{2}{3}\right)^{-4}÷\left[\left(-\frac{2}{3}\right)^{2+1}\right]^{-2}=$

$= \left(-\frac{2}{3}\right)^{-4}÷\left[\left(-\frac{2}{3}\right)^3\right]^{-2}=$

$= \left(-\frac{2}{3}\right)^{-4}÷\left(-\frac{2}{3}\right)^{3·(-2)}=$

$= \left(-\frac{2}{3}\right)^{-4}÷\left(-\frac{2}{3}\right)^{-6}=$

$= \left(-\frac{2}{3}\right)^{-4-(-6)}=$

$= \left(-\frac{2}{3}\right)^{-4+6}=$

$= \left(-\frac{2}{3}\right)^2=$

$= \dfrac{4}{9}$

$(-\frac{2}{3})^{-4}÷[(-\frac{2}{3})^2(-\frac{2}{3})]^{-2}$

-------$[(-\frac{2}{3})^2(-\frac{2}{3})]$ moltiplicazioni tra basi uguali e esponenti diversi=sommo tra loro gli esponenti

$(-\frac{2}{3})^{-4}÷[(-\frac{2}{3})^{2+1}]^{-2}$

$(-\frac{2}{3})^{-4}÷[(-\frac{2}{3})^3]^{-2}$

---------$[(-\frac{2}{3})^3]^{-2}$esponente fuori dalla parentesi, moltiplico tra loro gli esponenti

$(-\frac{2}{3})^{-4}÷(-\frac{2}{3})^{3*(-2)}$

$(-\frac{2}{3})^{-4}÷(-\frac{2}{3})^{-6}$

------- divisione tra basi uguali e esponenti diversi, sottraggo gli esponenti. Mi raccomando attenzione ai segni! Mantieni le parentesi, ti aiuta a capire come cambiare il segno

$(-\frac{2}{3})^{-4-(-6)}$

$(-\frac{2}{3})^{-4+6}$

$(-\frac{2}{3})^{-2}=(-\frac{3}{2})^{2}$