In un triangolo rettangolo la lunghezza dell'ipotenusa è inferiore di 4 all somma delle lunghezze dei cateti. Quanto è lungo il raggio del cerchio inscritto?
Soluzione: 2
Kangourou Italia, semifinali, 2017. Grazie.
In un triangolo rettangolo la lunghezza dell'ipotenusa è inferiore di 4 all somma delle lunghezze dei cateti. Quanto è lungo il raggio del cerchio inscritto?
Soluzione: 2
Kangourou Italia, semifinali, 2017. Grazie.
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Livello 2
In un triangolo rettangolo la lunghezza dell'ipotenusa è inferiore di 4 alla somma delle lunghezze dei cateti. Quanto è lungo il raggio del cerchio inscritto?
Soluzione: 2
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Raggio del cerchio inscritto $r= \dfrac{C+c-ip}{2};$
quindi:
$r= \dfrac{C+c-(C+c-4)}{2}$
$r= \dfrac{C+c-C-c+4}{2}$
$r= \dfrac{\cancel{C}\cancel{+c}\cancel{-C}\cancel{-c}+4}{2}$
$r= \dfrac{4}{2}$
$r=2$
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Genius I
@Dianamo - Sì, aggiungo: $r= \dfrac{Area}{semiperimetro}$ anche se questa era ovvia. Quella che ti ho indicato $r= \dfrac{C+c-ip}{2}$ vale per il triangolo rettangolo mentre le altre valgono anche per l'apotema (raggio del cerchio inscritto) degli altri triangoli. Saluti.
@Dianamo - Fai attenzione, penso che lo sai certamente da te, se la scrivi in linea come nel tuo commento metti i tre lati tra parentesi. Di nuovo saluti.
@gramor Grazie mille, anche per consigli, sei molto gentile. Buona giornata.
[(x+y)-(x+y-4)]/2. 4/2=2
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Livello 7