Un alpinista che sta risalendo un pendio di $47^{\circ}$ può essere schematizzato come nella figura. La massa dell'alpinista è $65 \mathrm{~kg}$.
- Trova l'intensità dei due vettori componenti della forza-peso lungo le direzioni parallela e perpendicolare al piano inclinato.
1
punto
Livello 0
Quando si studia un oggetto sopra un piano inclinato, di inclinazione $\alpha$ rispetto alla direzione orizzontale, è molto utile scomporre il vettore forza peso, quello disegnato in rosso, nelle due componenti parallela e perpendicolare al piano inclinato. Nel disegno sopra la componente perpendicolare è quella che dall'alpinista va verso la montagna, mentre la componente parallela è quella che va verso destra, in questa situazione le due componenti si calcolano facendo
$$
\begin{aligned}
& F_{\perp}=\cos \alpha \cdot F_p=\cos \alpha \cdot m \cdot g=\cos 47^{\circ} \cdot 65 \mathrm{~kg} \cdot 9,81 \mathrm{~N} / \mathrm{kg} \approx 435 \mathrm{~N} \\
& F_{\|}=\sin \alpha \cdot F_p=\sin \alpha \cdot \mathrm{m} \cdot g=\sin 47^{\circ} \cdot 65 \mathrm{~kg} \cdot 9,81 \mathrm{~N} / \mathrm{kg} \approx 466 \mathrm{~N}
\end{aligned}
$$
500
punti
Livello 1
