La somma totale di tre segmenti è di 204 cm. Il secondo segmento 1/3 del primo e il terzo 1/4 del secondo. Calcola le misure dei tre segmenti
La somma totale di tre segmenti è di 204 cm. Il secondo segmento 1/3 del primo e il terzo 1/4 del secondo. Calcola le misure dei tre segmenti
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Livello 0
La somma totale di tre segmenti è di 204 cm. Il secondo segmento 1/3 del primo e il terzo 1/4 del secondo. Calcola le misure dei tre segmenti.
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Poni i tre segmenti come segue:
1° segmento $=x;$
2° segmento $= \dfrac{1}{3}x;$
3° segmento $= \dfrac{1}{4}·\dfrac{1}{3}x = \dfrac{1}{12}x;$
conoscendo la somma dei tre segmenti imposta la seguente equazione:
$x+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{12}x = 204$
$mcm= 12$ quindi moltiplica tutto per 12 così elimini i denominatori:
$12x+4x+x = 2448$
$17x = 2448$
dividi ambo le parti per 17 così isoli l'incognita:
$x= \dfrac{2448}{17}$
$x= 144$
per cui risulta:
1° segmento $=x = 144\,cm;$
2° segmento $= \dfrac{1}{3}x = \dfrac{1}{3}×144 = 48\,cm;$
3° segmento $= \dfrac{1}{12}x = \dfrac{1}{12}×144 = 12\,cm.$
Verifica del totale:
$144+48+12 = 204\,cm.$
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Genius I
@gramor 👍👍
X+1/3x+1/12x=204. 12x+4x+x=2448. X=144. Y=144/3=48. Z=144/12=12
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Livello 7
