DATI
Ac = 7234,56 dm2 area cerchio
A = 3456 dm2 area triangolo ABC
angolo A = 90°
Svolgimento
A partire dalla formula dell'area del cerchio: Ac = r^2*pi ricaviamo il raggio:
r = radice_quadrata(Ac/pi) = radice_quadrata(7234,56/3,14) = 48 dm
r = CO = OA = 48 dm
possiamo racavare la distanza AC che rappresenta il diametro della circonferenza
AC = 2*r = 2*48 = 96 dm rappresenta la base del triangolo
Attraverso la formula dell'area del triangolo ricaviamo l'altezza (AB)
A = (AB*AC)/2
AB = (2*A)/AC = (2*3456)/96 = 72 cm
Adesso conosciamo l'altezza AB e AC del triangolo rettangolo, possiamo calcolare BC con pitagora:
BC = radice_quadrata(AB^2 + AC^2)
BC = radice_quadrata(72^2 + 96^2) = 120 dm
Perimetro:
P = AC + AB + BC = 96 + 72 + 120 = 288 dm
La lunghezza della circonferenza C = 2*r*pi
C = 2*48*3,14 = 301,44 dm
DATI
Ac = 8100*pi cm2
AB = 135 cm
angolo ADC = 90°
angolo A = 90°
Svolgimento
Dall'area del cerchio ricaviamo il raggio
r = radice_quadrata(Ac/pi) = radice_quadrata(8100*pi/pi) = 90 cm
il diametro del cerchio rappresenta la distanza CA
diametro = 2*r (distanza CA)
AC = 2*90 = 180 cm
Con Pitagora ricaviamo BC
BC = radice_quadrata(AC^2 + AB^2) = radice_quadrata(180^2 + 135^2) = 225 cm
Applichiamo i teorema di Euclide per ricavarci DC
DC = AC^2/BC = 180^2/225 = 144 cm
BD = BC - DC = 225 - 144 = 81 cm
AD = radice_quadrata(BD*DC) = radice_quadrata(81*144) = 108 cm
Calcoliamo Area Triangolo ADC
Area_ADC = (DC * AD)/2 = (144*108)/2 = 7776cm2
Calcoliamo Area Triangolo ADB
Area_ADB = (BD*AD)/2 = (81*108)/2 = 4374 cm2