[Risolto] Trova le incognite

DATI 

Ac = 7234,56 dm2  area cerchio

A = 3456 dm2   area triangolo ABC

angolo A = 90°

Svolgimento

A partire dalla formula dell'area del cerchio: Ac = r^2*pi ricaviamo il raggio:

r = radice_quadrata(Ac/pi) = radice_quadrata(7234,56/3,14) = 48 dm

r = CO = OA = 48 dm

possiamo racavare la distanza AC che rappresenta il diametro della circonferenza

AC = 2*r = 2*48 = 96 dm   rappresenta la base del triangolo

Attraverso la formula dell'area del triangolo ricaviamo l'altezza (AB)

A = (AB*AC)/2          

AB = (2*A)/AC = (2*3456)/96 = 72 cm

Adesso conosciamo l'altezza AB e AC del triangolo rettangolo, possiamo calcolare BC con pitagora:

BC = radice_quadrata(AB^2 + AC^2)

BC = radice_quadrata(72^2 + 96^2)  = 120 dm 

Perimetro:

P = AC + AB + BC = 96 + 72 + 120 = 288 dm

La lunghezza della circonferenza C = 2*r*pi

C = 2*48*3,14 = 301,44 dm

DATI

Ac = 8100*pi cm2

AB = 135 cm

angolo ADC = 90°

angolo A = 90°

Svolgimento

Dall'area del cerchio ricaviamo il raggio

r = radice_quadrata(Ac/pi) = radice_quadrata(8100*pi/pi) = 90 cm

il diametro del cerchio rappresenta la distanza  CA

diametro = 2*r  (distanza CA)

AC = 2*90 = 180 cm

Con  Pitagora ricaviamo BC

BC = radice_quadrata(AC^2 + AB^2) = radice_quadrata(180^2 + 135^2) = 225 cm

Applichiamo i teorema di Euclide per  ricavarci DC

DC = AC^2/BC = 180^2/225 = 144 cm

BD = BC - DC = 225 - 144 = 81 cm

AD = radice_quadrata(BD*DC)  = radice_quadrata(81*144) = 108 cm

Calcoliamo Area Triangolo ADC

Area_ADC = (DC * AD)/2 = (144*108)/2 = 7776cm2 

Calcoliamo Area Triangolo ADB

Area_ADB = (BD*AD)/2 = (81*108)/2 = 4374 cm2