Trigonometria

In un triangolo rettangolo la somma degli angoli acuti è 90° e conoscendone il rapporto tra essi (1/4) puoi calcolarli nel modo che segue:

angolo acuto alfa $α= \frac{90}{1+4}×1 = \frac{90}{5}×1 = 18°$;

angolo acuto beta $β= \frac{90}{1+4}×4 = \frac{90}{5}×4 = 72°$; oppure direttamente: $β= 90-18 = 72°$.

 

Sai che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°?

In un triangolo rettangolo c'è un angolo retto che misura 90°. I due angoli acuti sono complementari. La loro somma alfa + beta è data da: 180° - 90° = 90°.

alfa=1/4 beta ;

alfa + beta = 90°.

beta = 4/4;

alfa = 1/4

alfa +beta = 5/4;

90° / 5 = 18°; (1/4).

alga = 18°;

beta = 18° * 4 = 72°.

Con una equazione:

alfa = 1/4 beta ;

beta + 1/4 * beta = 90°;

4 beta + beta = 90° * 4;

5 beta = 360°;

beta = 360° / 5 = 72°;

alfa = 90° - 72° = 18°.

Ciao @miru_chirvasaaaaa

non è proprio trigonometria...è semplice geometria.

 

β+β/4 = 5β/4 = 90°

β = 90*0,8 = 72°

α = β/4 = 18°

 

 

Giusto perché è pubblicata da un nuovo membro (e perciò BENVENUTA!) rispondo a questa domanda che riesce ad affastellare errori d'espressione così sgradevoli in meno di quaranta parole.
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1) "problema di trigonometria", citata anche nel titolo. FALSO!
La trigonometria è materia da scuola media superiore, mentre questo è un problemino di quarta elementare che per essere risolto richiede due conoscenze di geometria elementare (la somma degli angoli interni di ogni triangolo è un angolo piatto; l'angolo retto è metà dell'angolo piatto.) e un'abilità applicativa di calcolo delle frazioni (calcolare due addendi di cui sono date la frazione dell'uno sull'altro e la somma): cose che il Maestro Ciro Minerva m'insegnò appunto in quarta elementare, nell'anno scolastico 1947/48.
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2) "come risolvereste" E CHE E', UN SONDAGGIO?
Boh, t'accontento: io la risolverei correttamente.
Poi, per favore, leggi la "Nota personale" al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/61243/
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3) "utilizzando" HORIBBILE!
L'uso del verbo "utilizzare" nel contesto di "... trova le misure ... utilizzando la condizione ..." è come dire "piazza" in "piazza Tien'an Men" o "spiedino" in "spiedino da souvlaki": un pleonasmo che denota ignoranza.
* "aki" è un suffisso diminutivo ("ino", "ello", "etto", ...), "souvla" = spiedo; "spiedino da souvlaki" = "spiedino da spiedino".
* "Men" vale come "piazza", "Tien'an" = porta celeste; "piazza Tien'an Men" = "piazza piazza porta celeste".
* "utilizzare" vale come "usare con vantaggio", mentre "usare" è generico. Qui l'utilità è garentita dall'imperativo "trova" (mica dice "cerca di trovare": dà per certo che "usando" la condizione troverai!) è un pleonasmo sgradevole la reiterazione superflua.
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AH, GIA': LA RISPOSTA PROMESSA ALL'INIZIO.
Se devi trovare due valori sapendo che la loro somma è un retto e che uno è un quarto dell'altro (il quale, ovviamente, è quattro quarti di se stesso!) vuol dire che la loro somma (un retto) vale cinque quarti dell'altro; quindi essi valgono, rispettivamente, un quinto e quattro quinti della somma; cioè
* α = (1/5)*90° = 18°
* β = (4/5)*90° = 72°

ciao innanzitutto non sono problemi di trigonometria ma di semplice geometria. Comunque a parte questo ti allego il problema risolto. 

Essendo che è un triangolo rettangolo la somma degli angoli acuti è di 90°.

alfa è 1/4 di beta 

alfa= (90/1+4)1 = (90/5)1=18°

beta= 90°-18°=72°

oppure per ricavare beta puoi fare: (90/1+4)4=(90/5)4=72°