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Livello 1
dati: AB=80 cm; BC = 50 cm; AB^C = 60°
Applichiamo il teorema di Carnot (coseno) per determinare la lunghezza del lato AC.
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosAB^C
AC² = 80²+50²-2*80*50*(1/2) = 4900 ⇒ AC = 70 cm
perimetro. 2p = AC+AB*BC = 70+80+50 = 200 cm
Sia CH l'altezza relativa al lato AB. Il triangolo CHB è rettangolo in H dove BC è l'ipotenusa per cui
CH = BC*sin(HB^C) = 50*sin(60°) = 50*√3/2 = 25√3
Area ABC. S = AB*CH/2 = 80*25√3/2 = 1000√3 cm² ≈ 1732,05 cm²
R = AB*BC*AC/(4*S) = 80*50*70/(4*1000√3) = 70√3/3 ≈ 40,41 cm
Si tratta di applicare la formula.
βc = 2/(AC+BC) * √AC*BC*p(p-AB)
βc = 2/(70+50) * √70*50*100(100-80) = 50*√7/3 ≈ 44,1 cm
Non è un triangolo.
Per esserlo
-) la somma di due generici lati deve essere maggiore dell'altro lato
-) La differenza tra due lati deve risultare minore dell'altro lato, ma così non è
AB-BC < AC
80-40 < 30 Impossibile.
Non è possibile costruire un triangolo con tali lati.
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Livello 1
Ti rispondo all’ultima domanda. Poi se ho tempo e voglia, ti rispondo pure alle altre. ( nel pomeriggio dopo la pennichella)
In ogni triangolo, ciascun lato deve essere minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza.
Qui hai:
AB=c=80 ; BC=a=40; AC=b=30 tutte in cm
quindi c>a+b non va bene!
Non è possibile costruire un triangolo con tali dati.
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Genius II
