Buongiorno, potreste aiutarmi a risolvere il problema n. 322?
Io l'ho impostato, ma non riesco a risolvere l'equazione finale, e non riesco a capire se ci siano errori.
Buongiorno, potreste aiutarmi a risolvere il problema n. 322?
Io l'ho impostato, ma non riesco a risolvere l'equazione finale, e non riesco a capire se ci siano errori.
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Livello 1
Nomi, valori, relazioni
* a = |AB| = |CD|
* h = (2 - √3)*a = |BC| = |AD|
* p = |DP|
* q = |PC|
* u = |AP|
* v = |BP|
* a = p + q
* u^2 = h^2 + p^2
* v^2 = h^2 + q^2
* v^2 = u^2 + h^2 ≡ v^2 - u^2 = h^2 = ((2 - √3)*a)^2 ("sapendo che ...")
Operazioni preliminari
* (v^2 = h^2 + q^2) & (u^2 = h^2 + p^2) ≡ v^2 - u^2 = q^2 - p^2
* (a = p + q) & (q^2 - p^2 = ((2 - √3)*a)^2) ≡
≡ (p = (2*√3 - 3)*a) & (q = 2*(2 - √3)*a)
* u^2 = h^2 + p^2 = ((2 - √3)*a)^2 + ((2*√3 - 3)*a)^2 = 4*(7 - 4*√3)*a^2 ≡ u = 2*(2 - √3)*a
* v^2 = h^2 + q^2 = ((2 - √3)*a)^2 + (2*(2 - √3)*a)^2 = 5*(7 - 4*√3)*a^2 ≡ v = (√5)*(2 - √3)*a
Teorema di Carnot su ABP
* a^2 = u^2 + v^2 - 2*u*v*cos(θ) ≡
≡ divertiti tu
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Genius I