Nella figura, $F B: C H=E F: H B=E B: C B$. Sapendo che $H \widehat{B C} C=38^{\circ}$ e $E \widehat{F} A=60^{\circ}$, determina le ampiezze di $\widehat{D E} H$ e di $H \widehat{C} B$.
Buon pomeriggio a tutti; sto pubblicando l'esercizio n. 51 inerente la similitudine e gli angoli simili dove incontro delle difficoltà. Pertanto. chiedo gentilmente il vostro aiuto, possibilmente con la spiegazione di ciascun passaggio. Ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno rispondermi.
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Livello 1
Premessa generale : avendo i lati proporzionali, i triangoli FBE e HCB sono simili
e hanno quindi anche gli angoli interni congruenti.
E' su questa proprietà che costruiamo il ragionamento.
a)
BEF^ = 38° perché opposto a FB che é il corrispondente di CH il quale -
nel triangolo simile - é opposto a 38°.
Allora risulta x + 38° + (90° - 60°) = 180° ovvero
x + 68° = 180° e così
x = DEH^ = 112°
b)
In EFB, risulta EFB^ = 180° - 60° = 120°
pertanto FBE^ = 180° - 120° - 38° = 22° (opposto a EF)
e tale é l'ampiezza di HCB^ che si oppone al lato corrispondente (HB)
in triangolo simile.
E' tutto.
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Livello 7
Ciao ti ringrazio per la risposta chiara ed esaustiva. Ti auguro un buon weekend.
