Triangolo scaleno calcolare perimetro conoscendo proiezioni

@roci

La base sarà dunque 35+9= 44cm

E l'altezza relativa a quest'ultima sarà

H=(A*2)/ base = 528/44 = 12 cm

Applicando il teorema di Pitagora due volte ai triangoli rettangoli formati da tale altezza, possiamo trovare gli altri due lati

L1= radice (12² + 9²) = 15 cm

L2 = radice (12² + 35²) = 37 cm

Il perimetro sarà quindi 

44 + 15 + 37 = 96 cm

base = 9 + 35 = 44 cm;

Area = 264 cm^2;

h = Area * 2 / base = 264 * 2 / 44 = 12 cm;

l'altezza è perpendicolare alla base.

applichiamo il teorema di Pitagora ai due triangoli rettangoli.

Lato 1 = radicequadrata(9^2 + 12^2) = radice(225) = 15 cm;

Lato2 = radice(35^2 + 12^2) = radice(1369) = 37 cm;

Perimetro = 44 + 15 + 37 = 96 cm.

ciao @roci

AH = 9 cm

BH = 35 cm

AB = AH+BH = 9+35 = 44 cm

CH = 2A/AB = 264/22 = 12 cm 

AC = √AH^2+CH^2 = 3√3^2+4^2 = 15 cm 

BC = √BH^2+CH^2 = √35^2+12^2 = 37 cm 

perimetro 2p = 15+37+44 = 96 cm 

Triangolo scaleno.

Lato $AB= 9~+35 = 44~cm$;

altezza relativa al lato AB $h_{AB}= \frac{2A}{AB} = \frac{2~×264}{44} = 12~cm$;

calcoliamo ora gli altri due lati applicando il teorema di Pitagora come segue:

lato $AC= \sqrt{12^2~+9^2} = 15~cm$;

lato $BC= \sqrt{12^2~+35^2} = 37~cm$;

infine:

perimetro $2p= AB~+BC~+AC = 44~+37~+15 = 96~cm$.

Ciao.

Unità di misura: lunghezza, cm; superficie, cm^2.
Il perimetro p è la somma dei lati a, b, c.
L'area A è il semiprodotto di base e altezza
* A = b*h/2 = (9 + 35)*h/2 = 264 ≡ h = 12
I due lati non di base sono ipotenuse di triangoli rettangoli che hanno per cateti l'altezza h = 12 e una delle proiezioni date
* a = √(12^2 + 9^2)
* c = √(12^2 + 35^2)
In conclusione
* p = a + b + c = √(12^2 + 9^2) + (9 + 35) + √(12^2 + 35^2) = 96