[Risolto] Triangolo rettangolo problema

se due figure sono equivalenti vuol dire che hanno la stessa area, quindi l’area del quadrato:

$48^2=2304$
ció significa che anche il triangolo rettangolo ha area di $2304$

per calcolare l’altezza:

$2304=72x/2$
$4608=72x$
$x=4608/72$
$x=64$

Un triangolo rettangolo è equivalente a un quadrato avente il lato che misura 48 cm. Calcola la misura dell'altezza sapendo che la base misura 72 cm.

Area quadrato= area triangolo rettangolo=A

A=48^2=2304 cm^2
altezza triangolo rettangolo(relativa all’ipotenusa)=h

h=2*A/base =2*2304/72=64 cm

Un triangolo rettangolo è equivalente a un quadrato avente il lato che misura 48 cm. Calcola la misura dell'altezza sapendo che la base misura 72 cm.

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Quadrato:

area $A= l^2 = 48^2 = 2304~cm^2$.

Triangolo rettangolo equivalente:

altezza $h= \dfrac{2·A}{b} = \dfrac{2×2304}{72} = 64~cm$ (formula inversa dell'area).

quadrato

Area A = lato*lato = 48^2 = 2.304 cm^2

triangolo rettangolo (equivalente = stessa area)

area A' = A = 2304 cm^2 = base b * altezza h/2 

altezza h = 2*A' / b = 2304*2/72 = 64 cm 

Se triangolo e quadrato sono equivalenti, vuol dire che hanno la stessa Area.

Area Quadrato = Lato^2;

A = 48^2 = 2304 cm^2;

Area triangolo rettangolo: A = b * h / 2;

immagino che la base sia un cateto e l'altezza l'altro cateto.

72 * h / 2 = 2304 cm^2; devi fare le operazioni inverse:

h = Area * 2 / b;

h = 2304 * 2 / 72 = 64 cm; (altezza del triangolo, altro cateto).

Se invece la base b = 72 cm fosse l'ipotenusa, allora h trovata sarebbe l'altezza relativa all'ipotenusa, non un cateto.

Ciao @jjess

altezza=area*2/ipotenusa          area=48*48=2304   altezza=2304*2/72=64

A nessuno "je po' frega' de meno" che sia rettangolo: in termini di area (S = 48^2 = 2304), base (b = 72) e altezza (h = da trovare) per qualsiasi triangolo vale la relazione che dice «L'area è il semiprodotto fra base e altezza».
Quindi
* S = b*h/2 = 72*h/2 = 2304
raddoppiando membro a membro l'ultima eguaglianza si ha
* 72*h/2 = 2304 ≡ 72*h = 2*2304 = 4608
dividendo membro a membro per 72 si ha
* 72*h = 4608 ≡ h = 64 cm