Un triangolo rettangolo ha l'area di 337.50 cm2 e un cateto lungo 22.5 cm. Calcola il perimetro e l'area di ciascuno dei due triangoli in cui il triangolo dato è diviso dall'altezza relativa all'ipotenusa.
Un triangolo rettangolo ha l'area di 337.50 cm2 e un cateto lungo 22.5 cm. Calcola il perimetro e l'area di ciascuno dei due triangoli in cui il triangolo dato è diviso dall'altezza relativa all'ipotenusa.
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Un triangolo rettangolo ha l'area di 337.50 cm2 e un cateto lungo 22.5 cm. Calcola il perimetro e l'area di ciascuno dei due triangoli in cui il triangolo dato è diviso dall'altezza relativa all'ipotenusa.
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Altro cateto=C = 2A/c=2·337.5/22.5 = 30 cm
Ipotenusa=√(22.5^2 + 30^2) = 37.5 cm =L
Altezza relativa all'ipotenusa=2A/L=2·337.5/37.5 = 18 cm
Perimetro ed area triangoli in cui il triangolo è diviso dall'altezza relativa ipotenusa
Diciamo x ed y le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
1° teorema di Euclide:
x=22.5^2/37.5 = 13.5 cm
y=30^2/37.5 = 24 cm
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x+y=13.5 + 24 = 37.5 cm OK!!
perimetro 1=13.5 + 18 + 22.5 = 54 cm
perimetro 2= 24 + 18 + 30 = 72 cm
Area 1=1/2·13.5·18 = 121.5 cm^2
Area 2 = 1/2·24·18 = 216 cm^2
Verifica=121.5 + 216 = 337.5 cm^2
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Genius III