1. Un prisma retto ha un’area totale di 336 cm2, per base un triangolo rettangolo che ha l’ipotenusa di 25 cm è il cateto minore è di 7 cm. Calcola l’altezza e il volume del prisma.
2. Un prisma retto alto 18cm ha per base un quadrato avente l’area di 225 cm. Calcola l’area della superficie totale ed il volume del prisma.
20
punti
Livello 0
1. Un prisma retto ha un’area totale di 336 cm2, per base un triangolo rettangolo che ha l’ipotenusa di 25 cm è il cateto minore è di 7 cm. Calcola l’altezza e il volume del prisma.
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Base prisma
cateto maggiore=√(25^2 - 7^2) = 24 cm
Area di base=1/2·7·24 = 84 cm^2
Perimetro di base=7 + 24 + 25 = 56 cm
Prisma
Area laterale=336 - 2·84 = 168 cm^2
Altezza=168/56 = 3 cm
Volume=84·3 = 252 cm^3
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2. Un prisma retto alto 18cm ha per base un quadrato avente l’area di 225 cm. Calcola l’area della superficie totale ed il volume del prisma.
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Base
Spigolo=√225 = 15 cm
perimetro=4·15 = 60 cm
Prisma
Area laterale=60·18 = 1080 cm^2
Superficie totale= 1080 + 2·225 = 1530 cm^2
Volume=225·18 = 4050 cm^3
115476
punti
Genius III
