[Risolto] Triangolo rettangolo

2° teorema di Euclide:

BH : CH = CH : AH;

5,12 : 3,84 = 3,84 : AH;

AH = 3,84^2 / 5,12 = 2,88 cm;

ipotenusa AB:

AB = 5,12 + 2,88 = 8 cm; (ipotenusa).

Guarda la figura:

nel triangolo rettangolo BCH, il cateto BC è l'ipotenusa.

BC = radicequadrata(5,12^2 + 3,84^2) = rad(40,96) = 6,4 cm; (cateto BC).

Cateto AC:

AC = radice(AB^2 - BC^2) = rad(8^2 - 6,4^2) = rad(23,04) = 4,8 cm; (cateto AC).

Perimetro = 8 + 6,4 + 4,8 = 19,2 cm.

Ciao  @roci

Determino cateto:

√(3.84^2 + 5.12^2) = 6.4 cm (Pitagora)

Con il 1° teorema di Euclide determino ipotenusa i

6.4^2 = 5.12·i-------> i = 8 cm

Con Pitagora altro cateto

√(8^2 - 6.4^2) = 4.8 cm

perimetro=4.8 + 6.4 + 8 = 19.2 cm

In un triangolo rettangolo l'altezza h relativa all'ipotenusa è 3,84 cm e la proiezione p2 di un cateto su di essa è 5,12 cm. Calcola il perimetro 2p

Euclides dixit :

h^2 = p1*p2

p1 = h^2/p2 = 3,84^2/5,12 = 2,88 cm

c1 =  √p1*(p1+p2) =  √2,88*8 = 4,80

c2 =  √p2*(p1+p2) =  √5,12*8 = 6,40

perimetro 2p =  c1+c2+p1+p2 = 11,2+8 = 19,2 cm 

Triangolo rettangolo:

proiezione incognita $= \frac{3,84^2}{5,12} = 2,88~cm$ (2° teorema di Euclide);

ipotenusa = somma delle due proiezioni $ip= 2,88+5,12 = 8~cm$;

applicando il 1° teorema di Euclide troviamo i due cateti:

cateto minore $c= \sqrt{8×2,88} = 4,8~cm$;

cateto maggiore $C= \sqrt{8×5,12} = 6,4~cm$;

perimetro $2p= C+c+ip = 6,4+4,8+8 = 19,2~cm$.