Se un triangolo equilatero è inscritto in una circonferenza di diametro 40 cm, quanto misura l'area del triangolo?
risp 300 sqrt(3) cm^2
Se un triangolo equilatero è inscritto in una circonferenza di diametro 40 cm, quanto misura l'area del triangolo?
risp 300 sqrt(3) cm^2
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Livello 0
Se un triangolo equilatero è inscritto in una circonferenza di diametro 40 cm, quanto misura l'area del triangolo?
lato = r√3 = 20√3
are= (20√3*20√3*√3 /2)/2 = 400*3√3 /4 = 300√3 cm^2
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Genius II
@remanzini_rinaldo sqrt(3/2 ) cosa indica? con i numeri non riesco a capire la formula grazie
@andreadf_098 ...sqrt(3/2 ) o (√3)/2 è il coefficiente che moltiplicato per il lato del triangolo equilatero ne determina l'altezza
Un triangolo equilatero di lato L ha altezza h = (√3/2)*L e area S = (√3/4)*L^2; il suo circumraggio R, come quello di ogni triangolo, è il rapporto fra il prodotto dei lati e il quadruplo dell'area
* R = L^3/(4*(√3/4)*L^2) = L/√3
da cui
* L = R*√3
* S = (√3/4)*(R*√3)^2 = (3*√3/4)*R^2
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Col dato
* "diametro 40 cm" ≡ R = 20 cm
si ha
* S = (3*√3/4)*(20)^2 = 300*√3 ~= 519.6152 cm^2
51937
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Genius I
@exprof (3*√3/4) quel 3* dove viene preso? grazie mille
@andreadf_098 dall'espressione di S