Triangoli

FAI IL DISEGNO
Metti A a sinistra, B a destra e fra di essi H, il piede dell'altezza da C che è in alto.
Traccia l'altezza CH e riconosci
* a sinistra metà quadrato di diagonale AC e lato CH ≈ AH
* a destra metà triangolo equilatero di altezza CH e lato BC ≈ 2*HB
Visto che il risultato atteso è in centimetri, considera |BC| = 40 cm.
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Da qui in poi è solo aritmetica banale.
Misure in cm e cm^2.
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L'altezza h del triangolo equilatero di lato L è h = (√3/2)*L, quindi
* |CH| = |AH| = (√3/2)*|BC| = 20*√3
* |HB| = |BC|/2 = 20
* |AB| = |AH| + |HB| = 20*(√3 + 1)
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La diagonale d del quadrato lato L è d = (√2)*L, quindi
* |AC| = (√2)*|CH| = 20*√6
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Perimetro
* p = |AB| + |BC| + |AC| = 20*(√3 + 1) + 40 + 20*√6 = 20*(3 + √3 + √6) ~= 143.6308 cm
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Area
* S = |AB|*|CH|/2 = (20*(√3 + 1))*(20*√3)/2 = 200*(3 + √3) ~= 946.41016 cm^2
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Le richieste approssimazioni al mm e mm^2 sono
* p ~= 143.6 cm
* S ~= 946.41 cm^2
IL RISULTATO ATTESO E' GROSSOLANAMENTE ERRATO.