Verificate che la resistenza equivalente tra i morsetti A e B vale $33 \Omega$, determinandola in due modi differenti identificando una stella e trasformandola in triangolo e viceversa.
Verificate che la resistenza equivalente tra i morsetti A e B vale $33 \Omega$, determinandola in due modi differenti identificando una stella e trasformandola in triangolo e viceversa.
prendiamo la stella con centro stella il punto A. è formata dalle resistenze
$R_a=R_2=10 \Omega$
$R_b=R_4=40 \Omega$
$R_c=R_5=8 \Omega$
Quindi
$R_{ab}=\frac{R_aR_b+R_aR_c+R_bR_c}{R_c}=\frac{400+80+320}{8}=100 \Omega$
$R_{ac}=\frac{R_aR_b+R_aR_c+R_bR_c}{R_b}=\frac{400+80+320}{40}=20 \Omega$
$R_{bc}=\frac{R_aR_b+R_aR_c+R_bR_c}{R_a}=\frac{400+80+320}{10}=80 \Omega$
quindi ora hai
$R_3//R_{ab}=50//100=100/3 \Omega$
$R_6//R_{bc}=4/80=80/21 \Omega$
Queste ultime 2 sono in serie:
$R_s=100/3+80/21=260/7 \Omega$
Questa è in parallelo con $R_{ac}=20 \Omega$ e il risultato fa $13 \Omega$
è rimasta la serie di $R_1$, $R_7$ e quest'ultima resistenza, e la somma fa infatti $13+7+13=33 \Omega$
L'altra trasformazione la fai da te