un atleta dei 100 metri piani corre per i primi 40 metri di moto uniformemente accelerato raggiungendo una velocità v = 13m/s e la mantiene costante negli ultimi 60 metri. determinare: a) l'accelerazione nella prima parte del moto e il tempo totale t impiegato a correre i 100 metri; b) fornire una rappresentazione grafica del moto dell'atleta in un grafico velocità/tempo; c) la velocità media um tenuta dall'atleta sull'intero percorso.
7
punti
Livello 0
Moto uniformemente accelerato con partenza da fermo (40 m)
Valgono le relazioni:
{x = 1/2·a·t^2
{a = v/t
Quindi inserendo i dati:
x = 40 m ; v = 13 m/s
{40 = 1/2·a·t^2
{a = 13/t
Risolvendo si ottiene: [a = 169/80 m/s^2 ∧ t = 80/13 s]
Moto rettilineo uniforme (s=60m, v=13m/s)
v = s/t'----> t' = s/v
t' = 60/13 s
t(tot) = t +t'=80/13 + 60/13 = 140/13 s (circa 10.77s)
Velocità media sull'intero percorso
Vm=100/(140/13) = 65/7 m/s (circa 9.285 m/s)
(Il grafico lo lascio a te)
78720
punti
Genius II
