Vi prego ho un bisogno urgente di risolvere il seguente problema:
devo trovare l'equazione di una delle trasformazioni che trasforma l'iperbole di equazione $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ nell'iperbole riferita agli asintoti di equazione $xy=1$
Come risultato il libro mi da':
$x'=\frac{x}{2}+y$
$y'=\frac{x}{2}-y$
Vi prego aiuto!!
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Livello 0
L'iperbole $\frac{x^2}{4} - y^2 = 1$ dobbiamo vederla come differenza di quadrati in questo modo:
$$(\frac{x}{2})^2 -y^2 = 1$$
$$(\frac{x}{2} - y)(\frac{x}{2}+y) = 1$$
Ora basta porre $X=\frac{x}{2} - y$ e $Y =\frac{x}{2}+y$ (o viceversa, non cambia nulla) e sostituire per ottenere la forma canonica:
$XY=1$
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Livello 5
