Trova le trasformate della parabola di equazione $y=-x^2+4 x+3$ e del suo asse di simmetria secondo una rotazione di centro $O(0 ; 0)$ e angolo $-135^{\circ}$.
Buongiorno, qualcuno mi aiuta per favore con questo esercizio?
Trova le trasformate della parabola di equazione $y=-x^2+4 x+3$ e del suo asse di simmetria secondo una rotazione di centro $O(0 ; 0)$ e angolo $-135^{\circ}$.
Buongiorno, qualcuno mi aiuta per favore con questo esercizio?
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Livello 1
{Χ = x·COS(θ) - y·SIN(θ)
{Υ = x·SIN(θ) + y·COS(θ)
Quindi:
{Χ = x·COS(- 135°) - y·SIN(- 135°)
{Υ = x·SIN(- 135°) + y·COS(- 135°)
Quindi:
{Χ = √2·y/2 - √2·x/2
{Υ = - √2·x/2 - √2·y/2
Risolvo il sistema:
x = - √2·Υ/2 - √2·Χ/2 ∧ y = √2·(Χ - Υ)/2
√2·(Χ - Υ)/2 = - (- √2·Υ/2 - √2·Χ/2)^2 + 4·(- √2·Υ/2 - √2·Χ/2) + 3
Χ^2/2 + Υ·Χ + 5·√2·Χ/2 + Υ^2/2 + 3·√2·Υ/2 - 3 = 0
(0.5·Χ^2 + Υ·Χ + 3.535533905·Χ + 0.5·Υ^2 + 3·√2·Υ/2 - 3 = 0)
Per l'asse:
x = - √2·Υ/2 - √2·Χ/2
x=2
- √2·Υ/2 - √2·Χ/2 = 2
(- 0.7071067811·Υ - 0.7071067811·Χ = 2)
115499
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Genius III
@lucianop questa però è solo la prima parte
Ho completato il post: dacci un'occhiata!
@lucianop grazie mille!
Di nulla. Buona serata.