trasformando in somma il prodotto cos(3x)cos(5x), qual è il risultato?
trasformando in somma il prodotto cos(3x)cos(5x), qual è il risultato?
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Livello 0
Non me lo ricordo, qui la memoria ha davvero una lacuna ... provo quindi a ricavarlo
cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b
cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
sommando
2 cos a cos b = cos (a - b) + cos (a + b)
per cui
cos 3x cos 5x = 1/2 [ cos (-2x) + cos 8x ] = 1/2 [ cos 2x + cos 8x ]
perché il coseno é pari.
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Livello 7
* cos(3*x)*cos(5*x) =
= (cos(5*x + 3*x) + cos(5*x - 3*x))/2 =
= (cos(8*x) + cos(2*x))/2
Vedi al link
http://it.wikipedia.org/wiki/Trigonometria#Formule_di_Werner_(inverse_delle_formule_di_prostaferesi)
57798
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Genius I