[Risolto] Trapezio rettangolo

Trapezio:

Base minore $b= 16~cm$;

base maggiore $B= b~+4 = 16~+4 = 20~cm$;

altezza $h= \frac{5}{6}(B~+b) = \frac{5}{6}(20~+16) = \frac{5}{6}~×36 = 30~cm$;

area $A= \frac{(B~+b)~×h}{2} = \frac{(20~+16)~×30}{2} = 540~cm^2$.

Rettangolo equivalente:

Area $A= 540~cm^2$;

base $b= \frac{A}{h} = \frac{540}{20} = 27~cm$ (formula inversa dell'area del rettangolo);

perimetro $2p= 2(b~+h) = 2(27~+20) = 2~×47 = 94~cm$.

@jajaksnzn

Se la differenza delle basi è 4 cm, allora la base maggiore è B=16+4=20 cm

H=5/6*(b+B)= 5/6*(20+16)= 30cm

Area trapezio = ((20+16)*30)/2= 36*15= 540 cm2

Area rettangolo = Area trapezio

Base_rettangolo=Area/h= 540/20= 27 cm

Il perimetro risulta quindi:

2p= 2 * (27+20) = 94 cm

In un trapezio rettangolare la base minore b misura 16 cm la diffenrenza delle basi è 4 cm e l'altezza h è i 5/6 della somma delle basi; determina il perimetro 2p del rettangolo che ha l'altezza h'di 20 cm ed è equivalente al trapezio.

Equivalente significa che ha la stessa area A 

Trapezio :

b = 16 cm

B = 16+4 = 20 cm

h = (16+20)*5/6 = 30 cm

area A = (b*B)*h/2 = 30*18 = 540 cm^2

Rettangolo 

base b' = A/h' = 540/20 = 27 cm

perimetro 2p = 2(b'+h') = 2(27+20) = 94 cm 

Ciao. Vedi disegno allegato.

perimetro rettangolo= 2*(20+27)=94 cm

94