[Risolto] Trapezio

Un trapezio rettangolo ha il perimetro di 194 cm, il lato obliquo di 52 cm e la differenza delle due basi misura 20 cm. Calcola l'area del trapezio [2256 cm²].

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Proiezione del lato obliquo = differenza basi $plo=B-b= 20\,cm;$

altezza $h= \sqrt{(lo)^2-(plo)^2} = \sqrt{52^2-20^2} = 48\,cm$ (teorema di Pitagora);

somma delle basi $B+b= 2p-lo-h = 194-52-48 = 94\,cm;$

per cui:

area $A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{94×\cancel{48}^{24}}{\cancel2_1} = 94×24 = 2256\,cm^2.$