Trapezio

B - b = 48 cm;

b = 2/5 di B;

B vale 1 = 5/5;

b = 2/5;

facciamo la differenza delle frazioni:

5/5 - 2/5 = 3/5; corrisponde a 48 cm

Troviamo quanto vale 1/5:

48 / 3 = 16 cm;

b = 2 * 16 = 32 cm; base minore;

B = 5 * 16 = 80 cm; base maggiore.

B + b = 80 + 32 = 112 cm.

Area = (B + b) * h / 2;

(B + b) * h / 2 = 672;

h = 672 * 2 / (B + b);

h = 672 * 2 / 112 = 12 cm; (altezza trapezio).

Con l'area 672 cm^2, l'altezza viene fuori 12 cm precisi.

Con l'area 673 cm^2 l'altezza viene 12,02 cm.

Vedi tu!

Ciao @ghahzhzbn  

Area del trapezio $A= 673~cm^2$;

differenza basi $B-b= 48~cm$;

rapporto tra le basi $\frac{b}{B} = \frac{2}{5}$;

quindi:

base maggiore $B= \frac{48 }{5-2}×5 = \frac{48}{3}×5 = 80~cm$;

base minore $b= \frac{48 }{5-2}×2 = \frac{48}{3}×2 = 32~cm$ oppure $b= 80-48 = 32~cm$;

ora, per trovare l'altezza, applica la formula inversa dell'area del trapezio come segue:

altezza $h= \frac{2A}{B+b} = \frac{2×673}{80+32} = \frac{1346}{112} ≅ 12,017857...cm$;

risultato un po' strano, probabilmente hai commesso un errore di battitura o è il testo stesso errato; ad occhio mi sembra che sia l'area sbagliata, provo con area $A= 672~cm^2$:

altezza $h= \frac{2×672}{80+32} = \frac{1344}{112} = 12~cm$.

Se dividi la base maggiore in 5 parti uguali

la minore corrisponde a due di tali parti : così tre parti (5 - 2)

corrispondono a 48 cm, una parte é 48 cm : 3 = 16 cm

e la somma delle basi, che sono 7 parti, misura 7*16 cm = 112 cm

Risulta quindi  h = 2S/(B + b) = 2*672/112 cm = 12 cm.

Sì, voleva scrivere 672.

L’area A di un trapezio ABCD è 672 cm^2; calcolane la misura dell’altezza h sapendo che la differenza delle basi è B-b = 48 cm e una è 2/5 dell’altra

b/B = 2/5

b = 2B/5

B-b = B-2B/5 = 3B/5 = 48

B = 48*5/3 = 80 cm

b = 80*2/5 = 32 cm

h = 2A/(B+b) = 1344/112 = 12,0 cm 

672

-1

L’area di un trapezio è 672cm2.calcola la misura dell’altezza sapendo che la differenza delle basi è 48 e una è i2/5 dell’altra