Considera il trapezio isoscele in figura.
Sapendo che le misure sono espresse in $cm$ e che la base maggiore misura 12 , trova per quali valori di $x$ :
a. l'area del rettangolo colorato è minore di $11 cm ^2$;
b. l'area del trapezio è maggiore di $40 cm ^2$.
[a) $0<x<\frac{1}{2} \vee \frac{11}{2}<x<6$; b) $2<x<6$ ]
88
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Livello 1
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Ti do una piccola mano:
base rettangolo= b =12 - 2·x ; altezza rettangolo= h = √((√5·x)^2 - x^2)
Per la prima richiesta deve essere soddisfatto il sistema:
{(12 - 2·x)·√((√5·x)^2 - x^2) < 11
{0 < x < 12/2
Questo fornisce la soluzione attesa: [0 < x < 1/2, 11/2 < x < 6]
Per la seconda richiesta deve essere soddisfatto il sistema:
{1/2·(12 + 12 - 2·x)·√((√5·x)^2 - x^2) > 40
{0 < x < 12/2
Questo fornisce la soluzione attesa: [2 < x < 6]
78389
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Genius II
