Traccia per i punti i grafici delle seguenti due funzioni (per ciascun grafico determina almeno 6 punti)

Dai è facile. Metti i valori a x e trova y.

y = 3^x;  

x = - 1;  y = 3^(-1) = 1/3 = 0,33;

x = 0 ;  y = 1;

x = 1/2  ; y = 3^(1/2) = radice(3) = 1,73.

x = 1; y = 3;

x = 2; y = 9;

x = 3; y = 3^3 = 27;

x = 4, y = 81.

Metti in grafico.

 

y = (1/2) ^x;

x = -1;  y = 1/2^(-1) = 2

x = 0;  y = 1;

x = 1/2 ; y = radice quadrata(1/2) = 0,71;

x = 1; y = 1/2;

x = 2;  y = 1/4 = 0,25;

x = 3,  y = 1/8 = 0,125;

x = 4; y = 1/16 = 0,06.

 

3^(2x + 1) = 27;

3^(2x + 1) = 3^3;  eguagliamo gli esponenti.

2x + 1 = 3,

2x = 3 - 1;

x = 2/2 = 1.

(1/4)^x = - 4;

(1/4)^(- x )=  (+ 4/1)^x;

(4/1) ^(-x) diverso (- 4,

una potenza con base positiva non può dare un valore negativo, qualsiasi sia l'esponente.  

(1/4)^x > 0; per ogni valore di x .

@ivan34  ciao

 

Questo esercizio lo devi fare da te: prevede che tu tracci per punti, cosa c'è di difficile? È solo calcolo e riportare i risultati sul piano cartesiano. 

Nel chiedere un esercizio del genere ci vedo tanto un "non ho voglia, me lo fate voi?"

Si tratta di due funzioni esponenziali, quindi definite, positive e monotòne ovunque; una crescente per avere base maggiore di uno, l'altra decrescente per avere base minore di uno. Vedi il grafico al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5By%3D3%5Ex%2Cy%3D%281%2F2%29%5Ex%5Dx%3D-2to2
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Circa il tracciamento per punti conviene prendere sette ascisse simmetriche rispetto all'origine a passi piuttosto piccoli.
A titolo d'esempio ti mostro i valori a passo di 1/10 nel formato {x, 3^x, (1/2)^x}.
* {- 3, 0.719, 1.23}, {- 2, 0.803, 1.15}, {- 1, 0.896, 1.07}, {0, 1, 1}, {1, 1.12, 0.933}, {2, 1.25, 0.871}, {3, 1.39, 0.812}