Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
E' un esercizio di routine.
In xo = 0, lim_x-> xo- f(x) = 4/(-2) = -2
lim_x->xo+ f(x) = f(xo) = -2
la funzione é continua in 0 e quindi in tutto l'intervallo
f'(x) = -4/(x-2)^2 in [-2,0[ e 8x - 1 in [0,1]
la derivata sinistra é quindi -4/4 = -1 e la derivata destra é 8*0 - 1 = -1.
Le ipotesi di Lagrange sono quindi verificate.
Adesso
[f(1) - f(-2)]/(1 -(-2)) = [(4-1-2) - 4/(-2-2)]/(1+2) = 2/3
-4/(x-2)^2 = 2/3 é impossibile per incompatibilità di segni
8x - 1 = 2/3
8c = 2/3 + 1 = 5/3
c = 5/24
accettabile perché si trova in [0,1]
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Livello 7