Termodinamica aiutoo

Question

10 moli di un gas perfetti biatomico eseguono un ciclo reversibile costituito da una espansione adiabatica che porta il gas dalla pressione P1 alla pressione P2 =(1/13) P1, una trasformazione isocora che porta il gas dalla pressione P2 alla pressione P3 =11P2 ed infine una compressione isoterms che riporta il gas al volume V1. Il rendimento del ciclo è:

So risolvere questo tipo di problema, il fatto è nella isoterma con compressione per trovare rendimento trovo il calore:Q= nR t ln(V4/V3) non riesco a trovare V3... 😢

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Mmari

(@mmari)

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31 Risposte
25 0 6

30/05/2021 15:12

Gregorius · Accepted Answer

Nota bene. I dati indicati sono errati. Per definizione, in un ciclo termodinamico lo stato finale deve coincidere con lo stato iniziale. Se le trasformazioni sono un’adiabatica (1-->2), un’isocora (2->3) e un’isoterma (3->1), affinché il ciclo si chiuda deve essere necessariamente: T(3)=T(1) Tuttavia, i dati numerici forniti creano una contraddizione matematica. Dall'adiabatica il rapporto T(2)/T(1)=[P(2)/P(1)]^(γ-1)/γ=(1/13)^2/7 Nella isocora usando Gay-Lussac (V=costante) T(3)/T(2)=P(3)/P(2)=11 Perché il ciclo si chiuda con un’isoterma, dobbiamo avere T(3)=T(1), ovvero il prodotto dei rapporti deve essere uguale a 1 T(3)/T(2)xT(2)/T(1)=1, Se proviamo a calcolare questo valore 11x13^(-2/7)≈5,29≠1 Poiché 5,29≠1, i dati P(2)=1/13P(1) e P(3)=11P(2) non sono compatibili con la chiusura del ciclo tramite un’isoterma. Perchè il problema possa avere senso dovrebbe essere P(3)≈ 2,08P(2)

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