Nel triangolo $A B C$ si ha: $\overline{A B}=6 a, A \widehat{B} C=\frac{\pi}{4}$ e $B \widehat{A C}=\frac{\pi}{12}$. Determina le misure degli altri due lati del triangolo.
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[\overline{A C}=2 a \sqrt{6} ; \overline{B C}=a(3 \sqrt{2}-\sqrt{6})]
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Nel triangolo $A B C$ si ha: $\overline{A B}=6 a, A \widehat{B} C=\frac{\pi}{4}$ e $B \widehat{A C}=\frac{\pi}{12}$. Determina le misure degli altri due lati del triangolo.
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[\overline{A C}=2 a \sqrt{6} ; \overline{B C}=a(3 \sqrt{2}-\sqrt{6})]
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11881
punti
Livello 2
Th seni
ΑΒ = c = 6·a ; β = pi/4; α = pi/12
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γ = pi - (α + β) = pi - (pi/12 + pi/4) = 2·pi/3
c/SIN(γ) = Α/SIN(α)
6·a/SIN(2·pi/3) = Α/SIN(pi/12)
Α = a·(3·√2 - √6) misura del lato BC
c/SIN(γ) = b/SIN(β)
6·a/SIN(2·pi/3) = b/SIN(pi/4)
b = 2·√6·a misura del lato AC
115486
punti
Genius III