[Risolto] Teoremi delle corde,delle secanti e della tangente

Teorema delle due corde:

“se in una circonferenza due corde si intersecano fra loro, allora il rettangolo con lati congruenti alle due parti di una corda ha la stessa area del rettangolo con lati congruenti alle due parti dell'altra”

Quindi possiamo dire che:

CM*MD=AM*MB------ > x·2·x = √2·r/2·(√2·r/2)---- > 2·x^2 = r^2/2

Quindi: x = r/2 (la negativa si scarta)

Quindi la corda CD misura    CD = r/2 + 2·(r/2) = 3·r/2

Distanza OE (vedi figura)

Teorema di Pitagora:

OE = √(r^2 - (3/4·r)^2) = √7·r/4 ( circa 0.661 r)