Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = x^3 - 4·x + a
passa per A [1, 3]
3 = 1^3 - 4·1 + a---> 3 = a - 3
a = 6: y = x^3 - 4·x + 6 definita in -2 ≤ x ≤ 1
Calcolo rapporto incrementale:
f(1) = 1^3 - 4·1 + 6 = 3
f(-2)=(-2)^3 - 4·(-2) + 6 = 6
Quindi coordinate agli estremi:
A [1, 3]
B [-2, 6]
Δy/Δx = (6 - 3)/(-2 - 1) = -1
y'= 3·x^2 - 4 = -1----> x = -1 ∨ x = 1
escludo il secondo valore in quanto x deve essere interno all'intervallo considerato, quindi:
y = (-1)^3 - 4·(-1) + 6----> y = 9
D [-1,9]
y - 9 = - 1·(x + 1)---> y = 8 - x
[-2, 6]
[1, 3]
[-1, 9]
[-2, 6]
Α = 1/2·ABS((- 2·3 + 1·9 + - 1·6) - (- 2·9 + - 1·3 + 1·6))
Α = 1/2·ABS(-3 - (-15))
Α = 1/2·ABS(12)----> Α = 6
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Genius III