Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$f(x) = \begin{cases} \sqrt{-2x} \qquad \text{se x ≤ 0} \\ \sqrt{x} \qquad \text{se x > 0} \end{cases} $
$f'(x) = \begin{cases} \frac{1}{\sqrt{-2x}} \qquad \text{se x ≤ 0} \\ \frac{1}{2\sqrt{x}} \qquad \text{se x > 0} \end{cases} $
i) f(x) non è derivabile in (-1,2).
Per x = 0 abbiamo una cuspide infatti
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^-} f'(x) = -\infty $
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} f'(x) = +\infty $
ii) f(-2) ≠ f(1)
f(-2) = 2
f(1) = 1
Le ipotesi di Rolle non sono soddisfatte.
21742
punti
Livello 6