In un rombo di perimetro 20 cm, la diagonale maggiore è lunga 8 cm. Determina l'area del rombo.
(il risultato dovrebbe dare 24 cm^2)
In un rombo di perimetro 20 cm, la diagonale maggiore è lunga 8 cm. Determina l'area del rombo.
(il risultato dovrebbe dare 24 cm^2)
118
punti
Livello 1
'--------Dati del problema
' Riportiamo le misure del perimetro P e della diagonale maggiore D1
del rombo
P = 20 cm
D1 = 8 cm
'------- svolgimento
' Calcoliamo il lato del rombo l
l=P/4
l = 5 cm
'Calcoliamo la lunghezza di CH
CH=D1/2
CH = 4 cm
'con Pitagora calcoliamo la lunghezza di HB
HB=Sqrt(l^2-CH^2)
HB = 3 cm
'Calcoliamo la diagonale minire d2
d2=2*HB
d2 = 6 cm
'Calcoliamo l'area del rombo:
A=D1*d2/2
A = 24 cm²
4148
punti
Livello 5
In un rombo di perimetro 2p = 20 cm, la diagonale maggiore d1 è lunga 8 cm. Determina l'area A del rombo.
(il risultato dovrebbe dare 24 cm^2)
lato L = 2p/4 = 20/4 = 5,0 cm
semi-diagonale d2 = √L^2-(d1/2)^2 = √5^2-4^2 = 3,0 cm
area A = d1*semi-diagonale d2 = 8*3 = 24 cm^2
142415
punti
Genius III