In un triangolo isoscele ABC, i lati obliqui ACe BC sono lunghi 10 cm e la base AB è lunga 12 cm. Detti H, M e N, rispettivamente, i punti medi di AB, ACe di BC, determina l'area del triangolo MHN.
[il risultato dovrebbe dare 12 cm^2]
In un triangolo isoscele ABC, i lati obliqui ACe BC sono lunghi 10 cm e la base AB è lunga 12 cm. Detti H, M e N, rispettivamente, i punti medi di AB, ACe di BC, determina l'area del triangolo MHN.
[il risultato dovrebbe dare 12 cm^2]
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Livello 1
$MA=1/2(10)$
$MA=5$
$AH=1/2(AB)$
$AH=6$
$MH=MA$ perché I quattro triangolo che si vanno a formare sono isosceli e sono tutti congruenti ed equivalenti
$2p= 5+5+6=16$
$semiperimetro(p)=8$
Area con la formula di Erone:
$√8(8-5)(8-5)(8-6)$
$√8•3•3•2$
$√144$
$12$
6762
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Livello 6
@grevo grazie mille🙏🏻🙏🏻🙏🏻
Prego buona serata
Altezza CH del triangolo ABC:
CH = radice(10^2 - 6^2) = radice(64) = 8 cm;
Area di ABC = 12 * 8 / 2 = 48 cm^2
MNC è simile ad ABC; il rapporto fra i lati è 1/2;
MN = 12/2 = 6 cm; (base di MHN);
l'altezza CK = 8/2 = 4 cm;
KH = 8 - 4 = 4 cm; altezza di (MHN);
Area di MHN = 6* 4/2 = 12 cm^2;
il rapporto fra le aree è (1/2)^2 = 1/4.
[Area di MHN = 1/4 di 48 = 12 cm^2].
Ciao @rachel
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Genius II
@mg grazie mille🙏🏻🙏🏻🙏🏻