Il quadrilatero $A B C D$ in figura è un rettangolo. Verifica che il triangolo BFE non è rettangolo.
Il quadrilatero $A B C D$ in figura è un rettangolo. Verifica che il triangolo BFE non è rettangolo.
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Livello 1
Se il triangolo fosse rettangolo, dovrebbe valere il teorema di Pitagora. Verifichiamolo trovando i lati del triangolo:
$ EB = \sqrt{EA^2 + AB^2} = \sqrt{2^2 + 10^2}= \sqrt{104}$
$ BF = \sqrt{FC^2 + CB^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10$
Per trovare EF nota che:
$ED = AD - AE = 6-2 = 4 $
$DF = DC-DF = 10-8 = 2$
Quindi
$EF = \sqrt{DF^2 + DE^2} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20}$
Dunque vale Pitagora?
$ EB^2 = EF^2 + FB^2$
$ \sqrt{104}^2 = \sqrt{20}^2 + 10^2$
$ 104 = 20 + 100$
$ 104 = 120$
Direi proprio di no!
Noemi
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Livello 6