[Risolto] Teorema di Pitagora problema (vi prego aiutatemi🙏🏻)

D - d = 24 cm;

D = diagonale maggiore, è 24 cm più lunga della minore.

D = d + 24;

|_____| = d;

|_____|________| D = d + 24;

D + d = 56 cm;

Togliamo 24 da 56, rimangono due segmenti uguali a d;

56 - 24 = 32 cm; (il doppio della minore);

d = 32 / 2 = 16 cm; 

D = 16 + 24 = 40 cm; 

d/2 = 16/2 = 8 cm; (OB)

D/2 = 40/2 = 20 cm; (OC)

lato del rombo BC, si trova con Pitagora nel triangolo BOC:

Lato = radicequadrata(8^2 + 20^2);

Lato = radice(464) = radice(16 * 29) 0 radice(16) * radice(29);

Lato = 4 * radice(29) = 21,54 cm;

Perimetro = 4 * Lato  = 4 * [4 * radice(29)];

Perimetro = 16 * radice(29) cm.

Perimetro = 86,16 cm.

Ciao @rachel

$D+d=56—>D=56-d$
$D-d=24$

$56-d-d=24$

$-2d=24-56$
$-2d=-32$
$d=16$
$D=56-16$
$D=40$

$lato=√(1/2D)^2+(1/2d)^2$
$lato=√20^2+8^2$
$lato=√400+64$
$lato=√464=4√29$
$2p=(4√29)4$
$2p=16√29$

In un rombo la somma e la differenza delle diagonali valgono rispettivamente 56 cm e 24 cm. Calcola il perimetro del rombo.

(il risultato dovrebbe dare 16V29)

d1+d2 = 56

d1-d2 = 24

si somma m. a m. 

2d1 = 56+24

d1 = 40 cm

d2 = d1-24 = 16 cm

lato L = √(d1/2)^2+(d2/2)^2 = √20^2+8^2 = 4√29

perimetro 2p = 4L = 16√29

Il perimetro è il quadruplo del lato
* p = 4*L
che è l'ipotenusa delle semidiagonali
* p = 4*L = 4*√((d/2)^2 + (D/2)^2)
che valgono la semisomma e la semidifferenza dei dati
* p = 4*L = 4*√((d/2)^2 + (D/2)^2) = 4*√((((s - d)/2)/2)^2 + (((s + d)/2)/2)^2)
cioè, semplificando e valorizzando,
* p = √(2*(s^2 + d^2)) = √(2*(56^2 + 24^2)) = 16*√29 ~= 86.16 cm

In un rombo la somma e la differenza delle diagonali valgono rispettivamente 56 cm e 24 cm. Calcola il perimetro del rombo.

(il risultato dovrebbe dare 16V29)

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Somma e differenza, quindi:

diagonale maggiore $D= \frac{56+24}{2} = \frac{80}{2} = 40~cm$;

diagonale minore $d= \frac{56-24}{2} = \frac{32}{2} = 16~cm$;

lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{40}{2}\big)^2+\big(\frac{16}{2}\big)^2} = \sqrt{20^2+8^2} = 4\sqrt{29}~cm$;

perimetro $2p= 4·l = 4×4\sqrt{29} = 16\sqrt{29}~cm$.