Teorema di Pitagora problema (mi serve aiuto🙏🏻)

Question

In un trapezio isoscele A B C D, la somma delle basi e $58 cm e la base maggiore supera di $24 cm la base minore. Sapendo che l'altezza del trapezio è  frac {9}{17} della base minore, determina l'area del trapezio. Costruisci sulla base maggiore del trapezio il quadrato A B M N e determina sul lato A B un punto P in modo tale che il rapporto tra l'area del triangolo B P N e l'area del quadrato A B M N sia  frac {8}{41}.[Area $=261 cm^2 ; P B=16 cm ] [attach]45877[/attach]

mg · Accepted Answer

B + b = 58 cm,

B = b + 24;

|____| = b;

|____|+ |______| B = b + 24;

togliamo 24 cm dalla somma 58 cm; rimangono due segmenti uguali a b;

b + b = 2 * b = 58 - 24 = 34 cm;

b = 34 / 2 = 17 cm; base minore;

B = 17 + 24 = 41 cm;

h = 17 * 9/17 = 9 cm; (altezza trapezio);

Area = (41 + 17) * 9 / 2 = 261 cm^2;

Area del quadrato Aq di lato L = AB;

L = 41 cm;

Areaq = L^2 = 1681 cm^2; (area quadrato giallo);

Area (BPN) = Areaq * 8/41 ;

Area (BPN) = 1681 * 8/41 = 328 cm^2; (area triangolo azzurro);

Area triangolo azzurro BPN:

Area = base * altezza / 2 = 328 cm^2;

Il triangolo ha altezza AN = 41 cm e base PB;

AN * PB / 2 = 328 cm^2;

base PB = Area * 2 / AN;

PB = 328 * 2 / 41 = 16 cm; lunghezza del segmento PB.

Ciao @rachel

mg

(@mg)

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08/05/2023 15:17

remanzini_rinaldo · Answer

[attach]45878[/attach] trapezio B+b = 58 B-b = 24 2B = 82 base maggiore B = 82/2 = 41cm base minore b =41-24 = 17 cm  altezza DH = 17*9/17 = 9 cm area = 58*9/2 = 261 cm^2    quadrato  PB = 41*8/41*2 = 16 cm

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