In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, risulta ACB = 120° e AB = 21 v3. Determina il perimetro e l'area del triangolo.
(il risultato dovrebbe dare: p=4+2V3 e area=1^2 V3)
In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, risulta ACB = 120° e AB = 21 v3. Determina il perimetro e l'area del triangolo.
(il risultato dovrebbe dare: p=4+2V3 e area=1^2 V3)
117
punti
Livello 1
Il triangolo è diviso dall'altezza in due triangoli con angoli di 30 e 60.
Il cateto maggiore di ognuno è:
$ AH = AB/2 = \frac{21}{2}\sqrt{3}$
L'ipotenusa sarà:
$ AC = AH * 2/\sqrt{3} = \frac{21}{2}\sqrt{3} * \frac{2}{\sqrt{3}} = 21$
Dunque
$ p = AB+ 2AC = 21\sqrt{3} + 42$
L'altezza è il cateto minore:
$ CH = AC/2 = \frac{21}{2}$
da cui:
$ A = AB*CH/2 = 21\sqrt{3} * \frac{21}{2} * \frac{1}{2} = 441/4 \sqrt{21}$
Noemi
9382
punti
Livello 5
@n_f grazie mille🙏🏻