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Teorema di Pitagora

  

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Osserva la figura $3 \mathrm{di}$ cui conosci i seguenti dati:
$$
\begin{aligned}
& A C=A B=B C=C D=D A ; \\
& p=144 \mathrm{dm} .
\end{aligned}
$$

Calcola l'area del rombo.
$$
\text { [1 122, } 336 \mathrm{dm}^2 \text { ] }
$$
129. Considera la figura 4 ei dati relativi:
$$
p_{A R D D}=110.4 \mathrm{dm} ; \quad A B=\frac{15}{8} A D .
$$

Calcola al perimetro del rombo $M N O P$ e la misura della diagonale $A C$ del rettangolo. Che osservazioni puoi fare?
143. Osserva la figura 5 e considera i dat:
$$
B D=50 \mathrm{dm} ; \quad A D=\frac{3}{5} B D ; \quad B C=\frac{17}{15} A D .
$$

Calcola in penimetro e l'area del trapezio.
[128 dm; $960 \mathrm{dm}^2$ ]

f2ca080b 1b7a 4889 a5be 89977066cf48

Mi mancano la 143 e 129 per favore riuscite ad aiutarmi ??? Pleaseeee

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image

BD = 50 dm

AD = 3BD/5 = 30 dm

BC = 17AD/15 = 34 dm 

BH = √BC^2-AD^2 = √34^2-30^2 = 16 dm 

AB = √50^2-30^2= 40 dm 

CD = AB-BH = 40-16 = 24 dm 

perimetro = 40+24+30+34 = 128 dm

area A = (40+24)*30/2 = 32*30 = 960 dm^2 

 

 



3
image

ACD è un triangolo equilatero la cui altezza DH misura il lato AD per 0,866 

lato AD = L = perimetro/4 = 144/4 = 36 cm

area rombo A = L*L*0,866 = 36^2*0,866 = 1.122,3360 cm^2



3

N° 129

image

semiperimetro = 110,4/2 = AD+15AD/8 = 23AD/8

AD = 110,4*8/46 = 19,20 cm

AB = AD*15/8 = 19,20*15/8 = 36,0 cm 

lato rombo PM = √(AD/2)^2+(AM/2)^2 = √9,6^2+18^2 = 20,40 cm

perimetro del rombo = 20,40*4 = 81,6 cm 

diagonale AC = 2PM = 20,40*2 = 40,80 cm 

 



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image

========================================================

129)

Rettangolo

Perimetro $2p= 110,4\,dm;$

semiperimetro o somma dei due lati $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{110,4}{2} = 55,2\,dm;$

rapporto tra essi $= 15/8;$

quindi:

- lato maggiore $AB= \dfrac{55,2}{15+8}×15 = \dfrac{55,2}{23}×15= 36\,dm;$

- lato minore $AD= \dfrac{55,2}{15+8}×8 = \dfrac{55,2}{23}×8= 19,2\,dm;$

diagonale $d= \sqrt{36^2+19,2^2} = 40,8\,dm$ (teorema di Pitagora).

 

Rombo inscritto

Il lato del rombo corrisponde a metà diagonale del rettangolo in cui è inscritto, quindi:

lato $l= \dfrac{40,8}{2} = 20,4\,dm;$

perimetro $2p= 4×l = 4×20,8 = 81,6\,dm.$

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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