In un triangolo $A B C$, isoscele sulla base $A B$, risulta $A \widehat{C} B=120^{\circ}$ e $\overline{A B}=2 l \sqrt{3}$. Determina il perimetro e l'area del triangolo.
non capisco questi due problemi
In un triangolo $A B C$, isoscele sulla base $A B$, risulta $A \widehat{C} B=120^{\circ}$ e $\overline{A B}=2 l \sqrt{3}$. Determina il perimetro e l'area del triangolo.
non capisco questi due problemi
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Livello 0
Avendo l'angolo al vertice ampiezza 120 gradi, gli angoli alla base congruenti hanno ampiezza 30°.
L'altezza relativa alla base (mediana, bisettrice, asse) divide il triangolo isoscele in due triangoli rettangoli aventi angoli acuti di 30 e 60 gradi. Il cateto minore, opposto all'angolo di 30 gradi è metà dell'ipotenusa e il cateto maggiore, opposto all'angolo di 60 gradi è uguale al cateto minore per radice (3)
AB/2= radice (3) cm = cateto maggiore
H= 1 cm (cateto minore)
L= 2 cm (ipotenusa)
Perimetro:
2p=4+2*radice (3) cm
Area:
A= radice (3) cm²
2)
Conoscendo il perimetro del quadrilatero, determino il lato.
L=10 cm
Il lato del rombo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti le semidiagonali.
Indichiamo con:
6x= diagonale minore
8x= diagonale maggiore
Teorema di Pitagora :
(16+9)*x²=100
x=2 cm
Le due diagonali hanno dimensioni:
d= 6*2= 12 cm
D= 8*2= 16 cm
La superficie è:
A=18*6= 96 cm²
75845
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Genius II