Nella figura sono annotate le misure di AB, BC, CE, AE. Quale è il valore di x?
non riesco a capire questo problema
Nella figura sono annotate le misure di AB, BC, CE, AE. Quale è il valore di x?
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Livello 0
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Diagonale del rettangolo ABCD = cateto minore AC del triangolo rettangolo ACE $= 5x$ (è una terna pitagorica primitiva [3; 4; 5];
ora, sul triangolo rettangolo ACE, applica il teorema di Pitagora come segue:
$(5x)^2 +(2x\sqrt{14})^2 = 36^2$
$25x^2+4x^2·14 = 36^2$
$25x^2+56x^2 = 36^2$
$81x^2 = 36^2$
$\sqrt{81x^2} = \sqrt{36^2}$
$9x = 36$
$x= \dfrac{36}{9}$
$x= 4$
per cui risulta:
cateto minore $AC= 5x = 5×4 = 20~cm$;
cateto maggiore $CE = 2x·\sqrt{14} = 2×4\sqrt{14}= 8\sqrt{14}~cm$;
Verifica:
ipotenusa $AE = \sqrt{20^2+(8\sqrt{14})^2} = \sqrt{400+64×14} = \sqrt{1296} = 36~cm$ (cvd).
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Genius I
@gramor 👍👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille, ma sempre complimenti anche a te. Cordiali saluti.
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Genius III