Teorema di Pitagora,

@sos

Ciao. Se i numeri naturali 3,4,5 costituiscono una particolare terna Pitagorica, forse quella più famosa detta anche primitiva, e ti dicono che i due cateti sono uno i 3/4 dell'altro oppure 4/3, allora significa che l'ipotenusa è pari a 5/3 del cateto più piccolo e 5/4 del cateto maggiore. Questo succede anche per il tuo rettangolo che è equivalente al doppio di quel triangolo rettangolo particolare.

Quindi se 56 mm è la misura del perimetro e di conseguenza è 28 mm il suo semiperimetro, puoi procedere nel seguente modo. Determini le misure dei due lati e quindi le misure dei cateti in questo modo:

3+4=7 quindi:

cateto minore=28/7·3 = 12 mm ;  cateto maggiore= 28/7·4 = 16 mm

Per calcolare il rapporto tra la misura del lato maggiore e la misura della diagonale del rettangolo puoi ora farlo in due modi:

O applicare Pitagora: √(12^2 + 16^2) = 20 mm ottenendo la diagonale e poi fare il rapporto :

16/20 = 4/5

Oppure sfruttare direttamente quanto appena ti ho detto scrivendo subito il rapporto come 4/5 partendo cioè dalla conoscenza delle terne pitagoriche come puoi fare in questo caso.

chiamato m il lato minore : 

56/2 = 28 = m+4m/3 = 7m/3

m = 28/7*3 = 12 cm

M = 28/7*4 = 16 cm 

d = 4√3^2+4^2 = 4*5 = 20 cm

k = d/M = 20/16 = 5/4 

La somma dei due lati a e b risulta 56 mm : 2 = 28 mm

per cui a = 28 mm : (4 + 3) * 4 = 16 mm

e b = 28 mm : (4 + 3) * 3 = 12 mm

essendo poi per il teorema di Pitagora

d^2 = a^2 + b^2 = (16^2 + 12^2) mm^2 = (256 + 144) mm^2 = 400 mm^2

d = 20 mm

il rapporto a/d é dato da 16/20 = 4/5.