La somma e la differenza delle lunghezze dei cateti di un triangolo
rettangolo misurano rispettivamente 103cm e 7cm. Calcola la lunghezza
dell'ipotenusa.
La somma e la differenza delle lunghezze dei cateti di un triangolo
rettangolo misurano rispettivamente 103cm e 7cm. Calcola la lunghezza
dell'ipotenusa.
9
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Livello 0
La lunghezza c dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo è la radice quadrata della somma fra i quadrati delle lunghezze a e b dei cateti
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
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Due valori incogniti (a <= b) di cui sono note la somma s e la differenza d valgono semisomma e semidifferenza dei dati
* a = (s - d)/2
* b = (s + d)/2
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Mettendo insieme le due risultanze si ha
* c = √(a^2 + b^2) = √(((s - d)/2)^2 + ((s + d)/2)^2) =
= √((d^2 + s^2)/2)
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Con i dati
* d = 7 cm
* s = 103 cm
si ha
* c = √((d^2 + s^2)/2) = √((7^2 + 103^2)/2) =
= √5329 = 73 cm
57798
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Genius I