Verifica se valgono le ipotesi del negli intervalli indicati a fianco; in caso affermativo, trova il punto/i punti la cui esistenza è garantita dal teorema
Verifica se valgono le ipotesi del negli intervalli indicati a fianco; in caso affermativo, trova il punto/i punti la cui esistenza è garantita dal teorema
16
punti
Livello 0
per la prima le ipotesi sono verificate : la funzione é continua e derivabile in R e quindi nell'intervallo indicato.
f'(x) = 2e^x + 1 che deve essere uguale a [(2e + 1)-(2+0)]/(1-0) = 2e - 1
2e^x + 1 = 2e - 1
2 e^x = 2e - 2
e^x = e - 1
x = ln (e - 1) che si trova in ]0,1[
per l'altra invece la funzione non é continua nell'estremo sinistro : il limite vale -oo
il valore di Lagrange [f(b) - f(a)]/(b - a) non si può costruire.
44465
punti
Livello 7