Teorema di Lagrange

Question

[attach]108667[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e agomentare.

RebC · Accepted Answer

Problema: Si determini il punto di valor medio secondo Lagrange della funzione f(x)=x³-x²$ sull'intervallo $[-1,0]$. Soluzione: Il teorema di Lagrange per il valor medio asserisce che se una funzione f(x)$ è continua in [a,b] ed è derivabile in (a,b), allora esiste un punto c tale che f'(c)= frac {f(b)-f(a)}{b-a}.  Per risolvere il quesito è dunque necessario calcolare f'(x)=3x²-2x ed utilizzare la formula offerta dal teorema. $3c²-2c= frac {(0³-0²-(-1)³+(-1)²}{0-(-1)} $3c²-2c=2  rightarrow c= frac {1+/- √7}{3} Si prende c= frac {1-√7}{3} dato che è l'unico valore presente nell'intervallo considerato.

Tiz · Answer

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Teorema di Lagrange

Domande